Breviário do pensamento cosmológico – o Princípio da Incerteza de Heisenberg[1]

Para prever a posição e a velocidade futuras de uma partícula é necessário poder medir, com precisão, a sua posição e velocidade actuais. O processo para conseguir este resultado consiste em fazer incidir luz na partícula. Algumas das ondas luminosas serão dispersas pela partícula, o que indicará a sua posição. Mas não conseguiremos determinar a posição da partícula com maior rigor do que a distância entre cristas consecutivas de ondas luminosas; de modo que é necessário utilizar luz de onda curta para medir com precisão a posição da partícula. Segundo a Teoria Quântica de Planck[2], não pode utilizar-se uma quantidade arbitrariamente pequena de luz; tem que utilizar-se pelo menos um quantum. E este quantum vai perturbar a partícula e modificar a sua velocidade de um modo que não pode ser previsto. Além disso, quanto maior for a precisão com que se mede a posição, menor será o comprimento de onda necessário e daí maior a energia que um único quantum deve ter.

A velocidade da partícula será perturbada: quanto mais rigorosamente tentarmos medir a posição da partícula, menos precisa será a sua velocidade e vice-versa[3].

Heisenberg demonstrou que a incerteza quanto à posição da partícula, a multiplicar pela incerteza quanto à sua velocidade e a multiplicar pela massa da partícula, nunca pode ser menor do que uma certa quantidade, conhecida por Constante de Planck[4].

O Princípio da Incerteza marcou o fim da Teoria do Determinismo Científico de Laplace – de um modelo de Universo completamente determinista. É impossível prever acontecimentos futuros com exactidão, dado que não é possível medir com precisão o estado actual do Universo!

Einstein protestou contra esta ideia, apesar do papel importante que desempenhou no seu desenvolvimento. Os seus sentimentos sobre um Universo governado pelo acaso estão resumidos na famosa frase: «Deus não joga aos dados».

Copérnico & Galileo

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[1] Werner Karl Heisenberg – Físico alemão (1901-1976), Prémio Nobel da Física em 1932, pela formulação da Mecânica Quântica.

[2] Teoria Quântica de Planck – Conceito de que a luz (ou quaisquer outras ondas electromagnéticas) pode ser emitida ou absorvida somente em unidades discretas, chamadas quanta, cuja energia é proporcional à frequência.

[3] Princípio da Incerteza de Heisenberg – Àcerca de uma partícula, quanto mais precisa for a determinação da sua posição, menos exacta será a medição da sua velocidade e vice-versa.

[4] Constante de Planck – número imutável que liga o comprimento de onda (propriedade ondulatória) à energia (propriedade corpuscular) das partículas.

Breviário do pensamento cosmológico – “os pacotes de energia”

E = hv Quantum de energia de um fotão

h = constante de Planck

v = frequência de radiação

O início do séc. XX foi uma época de extraordinário progresso para a Ciência, especialmente para a Física do muito..., muito pequeno – a Física das partículas – que equacionou questões chave que dominam hoje a Cosmologia[1] e a Cosmogonia[2].

A aceitação universal da teoria Newtoniana (Teoria da Gravitação), tinha levado o cientista francês Laplace (início do séc. XIX), a formular que o Universo era todo ele determinado. Laplace sugeria que existiam um conjunto de leis científicas que permitiam prever tudo o que viesse a acontecer no Universo, sendo apenas necessário termos conhecimento da caracterização completa do seu estado num dado momento. Era como se o conhecimento da posição do Sol e dos planetas em determinado momento, nos permitisse, futuramente, conhecer outros estados do sistema solar. A doutrina do determinismo cientifico foi aceite até aos primeiros dias do séc. XX. Um dos primeiros indícios de que o determinismo tinha os dias contados, foi dado pelas conclusões dos cientistas britânicos Lorg Rayleigh e Sir James Jeans, sobre a radiação emitida por corpos quentes, como por exemplo uma estrela: esta devia radiar quantidades ilimitadas de energia. Segundo o que se pensava, um corpo quente devia emitir ondas electromagnéticas em quantidades iguais em todas as frequências; e como o número de ondas por segundo não tem limite, deduzia-se que a energia total radiada seria ifinita, o que não era fisicamente correcto.

Foi quando o cientista alemão Max Planck[3] sugeriu que a luz, os raios X e as outras ondas electromagnéticas não podiam ser emitidas em quantidades arbitrárias, mas apenas em certas quantidades pequenas, a que chamou quantum[4]. Cada quantum teria uma quantidade de energia que seria tanto maior, quanto mais alta fosse a frequência das ondas. Assim, a uma frequência suficientemente alta, a emissão de um único quantum necessitava de mais energia do que a que se encontrava disponível; o que implicava que a radiação a altas frequências seria reduzida e a potência de emissão seria finita.

A hipótese dos quanta explicava muito bem a emissão de radiação por corpos quentes.

Einstein demonstrou que a hipótese quântica de Planck explicava o chamado efeito fotoeléctrico: o modo como alguns metais libertavam electrões ao ser iluminados – a energia quântica absorvida pelo metal, desloca os electrões periféricos do átomo, sendo então emitidos. Este efeito é a base dos modernos detectores de luz e aparelhos de televisão (foi por este trabalho que Einstein recebeu o Prémio Nobel da Física, em 1921).

Em 1906, Einstein interpretou os quanta como partículas de luz. Chamou-lhes fotões.

Mas as implicações da teoria quântica no determinismo só foram compreendidas em 1926, quando outro cientista alemão, Werner Heisenberg, formulou o seu famoso Princípio da Incerteza...

Copérnico & Galileo

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[1]Cosmologia-(Gr. Kosmología, tratado das leis finais que regem o Universo), s. f. Ciência que estuda o Universo como um todo, incluindo a sua origem, a sua evolução e teorias do seu desenvolvimento futuro; -(Astr.) parte da Astronomia que se dedica ao estudo das características físicas globais do Universo.

[2]Cosmogonia (Gr. Kósmos, universo + goné,  nascimento), s. f. designação das várias teorias que têm por objectivo explicar a formação do mundo.

[3]Max Planck – físico alemão (1889-1928), Prémio Nobel da Física em 1918 pela sua formulação da Teoria Quântica.

[4]Quantum – definição baseada na constatação de que todas as formas de energia são libertadas ou absorvidas em unidades discretas ou blocos, chamados quanta (plural de quantum, lat. quantidade)